Istituzioni di statistica (2009/2010)

Corso disattivato

Codice insegnamento
4S00385
Crediti
10
Coordinatore
Marco Minozzo
Settore disciplinare
SECS-S/01 - STATISTICA
Lingua di erogazione
Italiano
L'insegnamento è organizzato come segue:
Attività Crediti Periodo Docenti Orario
1 - lezione 8 secondo semestre Marco Minozzo
2 - esercitazione 2 secondo semestre Annamaria Guolo

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire le tecniche base della statistica descrittiva, del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale a studenti di corsi di laurea in discipline economiche ed aziendali che abbiano già acquisito le indispensabili nozioni di matematica fornite con gli insegnamenti di base.
Nel loro insieme queste tecniche forniscono una metodologia di analisi quantitativa utile a fini descrittivi, interpretativi e decisionali, fondata sulla osservazione, rilevazione ed elaborazione dei fenomeni collettivi.
Da un punto di vista applicativo, queste tecniche sono indispensabili nell'interpretazione delle informazioni statistiche ufficiali nonché nella realizzazione di indagini statistiche di fenomeni economici e sociali.
Oltre a fornire la necessaria strumentazione statistico-matematica, il corso si pone l’obiettivo di fornire anche gli strumenti concettuali necessari per una valutazione critica delle metodologie proposte.

Programma

a) Statistica descrittiva

Concetti introduttivi; fenomeni collettivi, popolazione e campione; la raccolta, lo spoglio e la classificazione dei dati; caratteri qualitativi e quantitativi; fonti statistiche.
Tipi di dati statistici; distribuzioni statistiche: semplici, doppie, multiple, unitarie, di frequenza, relative, pesate, di quantità; rappresentazioni grafiche; istogramma.
Frequenze cumulate e retrocumulate; funzione di ripartizione a gradini per dati discreti; funzione di ripartizione continua per dati in classi.
Sommatorie semplici e doppie e produttorie: proprietà.
Gli indici di localizzazione; condizioni di coerenza; le medie potenziate; la media aritmetica; la media armonica; la media geometrica; la media quadratica; la media cubica; la media potenziata di quarto ordine e le altre medie potenziate; le medie lasche; la mediana; la mediana come centro di grado 1; quartili, decili, percentili e quantili; la moda.
I numeri indici a base fissa e a base mobile; i coefficienti di raccordo; le variazioni relative e la variazione media relativa; i numeri indici per l’adeguamento monetario; gli indici di Laspeyres e di Paasche.
La variabilità e gli indici di variabilità; il campo di variazione; la differenza interquartile; gli scostamenti semplici medi; lo scarto quadratico medio e la varianza; proprietà pitagorica della varianza; la varianza di una trasformazione lineare e del miscuglio; la standardizzazione; differenza semplice media e differenza quadratica; gli indici relativi di variabilità: il coefficiente di variazione.
I momenti dall’origine e i momenti centrali; l’asimmetria e gli indici di Pearson e di Fisher; la curtosi e i coefficienti di eccesso di Pearson e di Fisher.
Distribuzioni doppie o multiple, unitarie e di frequenza; media aritmetica della somma di più variabili; media aritmetica del prodotto di due variabili; covarianza; varianza della somma di più variabili.
Interpolazione statistica; il metodo dei minimi quadrati; la retta dei minimi quadrati; il coefficiente di correlazione lineare r; la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz; il coefficiente di determinazione r2; devianza totale, spiegata e residua.
Distribuzioni doppie di frequenza: distribuzioni condizionate; indipendenza; indice di dipendenza chi-quadrato; indice di connessione C; paradosso di Simpson.

b) Probabilità

Esperimenti aleatori; spazio campionario; diagrammi ad albero; eventi aleatori e operazioni tra eventi; elementi di calcolo combinatorio.
Spazi di probabilità; definizione assiomatica della probabilità; diverse interpretazioni della probabilità.
Probabilità condizionata; legge del prodotto; indipendenza stocastica tra eventi; formula delle probabilità totali; teorema di Bayes.
Variabili aleatorie; funzione di ripartizione; variabili aleatorie discrete e continue; trasformate di variabili aleatorie; valore atteso e varianza; disuguaglianza di Markov e disuguaglianza di Tchebycheff.
Particolari distribuzioni discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, geometrica.
Particolari distribuzioni continue: rettangolare, normale, esponenziale negativa.
Variabili aleatorie doppie discrete; distribuzione di probabilità congiunta; distribuzioni di probabilità marginali e condizionate; indipendenza tra variabili aleatorie; covarianza; coefficiente di correlazione di Bravais.
Variabili aleatorie doppie continue (cenni); variabili aleatorie multiple (cenni).
Combinazioni lineari di variabili aleatorie; media campionaria di variabili aleatorie indipendenti; somma di variabili aleatorie normali indipendenti.
Legge (debole) dei grandi numeri; legge dei grandi numeri di Bernoulli per frequenze relative.
Teorema del limite centrale.

c) Statistica inferenziale

Campioni probabilistici; media campionaria; frequenza relativa campionaria; varianza campionaria; distribuzioni campionarie chi-quadrato, t di Student, F di Snedecor.
Stima puntuale; correttezza, efficienza e consistenza degli stimatori; stima di una media, di una proporzione, di una varianza.
Stima per intervallo (intervallo di confidenza) per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza.
Verifica delle ipotesi; test ad una coda ed a due code per una media, per una proporzione (grandi campioni), per una varianza; confronto tra due proporzioni (grandi campioni); confronto tra due medie; confronto tra due varianze.


Libro di testo

– D. OLIVIERI (2007), Fondamenti di statistica, Terza edizione. Cedam, Padova.

Materiale integrativo distribuito a cura del docente

- Pubblicazioni della Regione del Veneto.
- Pubblicazioni Istat.
- Pubblicazioni Eurostat.

Testi di approfondimento

- D. OLIVIERI (2005), Istituzioni di statistica. Cedam, Padova.
– D. OLIVIERI (2008), Temi svolti di statistica (2001-2007). Cedam, Padova.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Calcolo delle probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano.
- S. BERNSTEIN, R. BERNSTEIN (2003), Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano.
- D. PICCOLO (1998), Statistica, Seconda edizione 2000. Il Mulino, Bologna.
- D. PICCOLO (2004), Statistica per le decisioni. Il Mulino, Bologna.
- M. R. MIDDLETON (2004), Analisi statistica con Excel. Apogeo.
- E. BATTISTINI (2004), Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel. McGraw-Hill, Milano.
- F. P. BORAZZO, P. PERCHINUNNO (2007), Analisi statistiche con Excel. Pearson, Education.


Guida allo studio

Durante lo svolgimento del corso sarà indicato, per ogni specifico argomento, quali parti studiare del libro di testo e quali altri testi consultare.
Gli studenti non frequentanti possono rivolgersi al docente per avere le indicazioni necessarie.
Una guida definitiva allo studio del libro di testo sarà distribuita a fine corso.
Si consiglia di seguire le lezioni e le esercitazioni e di prendere regolarmente gli appunti.


Conoscenze preliminari

Per seguire con profitto il corso non sono richieste particolari conoscenze preliminari di matematica.
Si assumono per date le nozioni acquisite con gli insegnamenti di base, in particolare le nozioni di limite, derivata e integrale.


Esercitazioni

Fanno parte integrante del corso una serie di esercitazioni.
Alcune delle esercitazioni, da svolgere a casa individualmente, saranno successivamente corrette in aula.
Tutte le esercitazioni sono indispensabili per una adeguata comprensione degli argomenti del corso.

Modalità d'esame

La prova di esame consiste in una prova scritta (di circa 2 ore) ed in una prova orale (di circa 20 minuti). La prova scritta può essere seguita da un test con domande a risposta chiusa (di circa 1 ora).
Per la prova scritta si potrà usare solamente una calcolatrice e non sarà consentito utilizzare nessun altro materiale (libri, appunti, ecc.).
Saranno ammessi alla prova orale soltanto gli studenti che avranno riportato un voto maggiore od uguale a 15/30 nella prova scritta.
Per sostenere le prove lo studente deve presentarsi munito di libretto universitario o di idoneo documento di riconoscimento.

Testi di riferimento
Attività Autore Titolo Casa editrice Anno ISBN Note
1 - lezione M. R. Middleton Analisi statistica con Excel Apogeo, Milano 2004 Testo di approfondimento.
1 - lezione F. P. Borazzo, P. Perchinunno Analisi statistiche con Excel Pearson, Education 2007 Testo di approfondimento.
1 - lezione S. Bernstein, R. Bernstein Calcolo delle Probabilita', Collana Schaum's, numero 110. McGraw-Hill, Milano 2003 Testo di approfondimento.
1 - lezione D. OLIVIERI Fondamenti di statistica (Edizione 3) Cedam, Padova 2007 Libro di testo.
1 - lezione D. OLIVIERI Istituzioni di statistica CEDAM 2005 Testo di approfondimento.
1 - lezione E. Battistini Probabilità e statistica: un approccio interattivo con Excel McGraw-Hill, Milano 2004 Testo di approfondimento.
1 - lezione D. Piccolo Statistica Il Mulino 2000 8815075968 Testo di approfondimento.
1 - lezione S. Bernstein, R. Bernstein Statistica descrittiva, Collana Schaum's, numero 109 McGraw-Hill, Milano 2003 Testo di approfondimento.
1 - lezione S. Bernstein, R. Bernstein Statistica inferenziale, Collana Schaum's, numero 111. McGraw-Hill, Milano 2003 Testo di approfondimento.
1 - lezione D. Piccolo Statistica per le decisioni Il Mulino 2004 8815097708 Testo di approfondimento.
1 - lezione D. OLIVIERI Temi svolti di statistica (2001-2007) Cedam, Padova 2008 Testo di approfondimento.
Materiale didattico
Titolo Formato (Lingua, Dimensione, Data pubblicazione)
01) Informazioni sul corso  pdfpdf (it, 55 KB, 23/02/10)
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