Matematica per la gestione aziendale - LEZIONE 2 (2004/2005)

Obiettivi formativi

Il corso si propone di affrontare la metodologia che cura i problemi matematici del processo decisionale quantitativo.
E’ considerato insegnamento propedeutico obbligatorio Matematica.

1. Premesse.
Richiami di algebra lineare. Insiemi convessi e poliedri. Funzioni convesse e forme quadratiche.
2. La programmazione lineare.
Formulazione di problemi di programmazione lineare. Forme equivalenti. Struttura matematica, approccio grafico, proprietà.
3. L’algoritmo del simplesso.
Vertici e soluzioni di base; soluzioni di base degeneri. Test di ottimalità, cambiamento di base, aggiornamento della matrice inversa della base corrente. Forma tableau del simplesso; il problema ausiliario. Metodo delle due fasi.
4. Teoria della dualità.
Definizione del problema duale; proprietà. Il teorema fondamentale di dualità. Interpretazione economica. Analisi di sensitività.
5. La programmazione intera.
Il metodo dei tagli. Il branch and bound.
6. Teoria dei grafi.
Grafi orientati e non orientati. Il problema del cammino più breve, il minimum spanning tree, il problema del massimo flusso.

Libro di testo:
– M. FISCHETTI, Lezioni di Ricerca Operativa, II edizione, Edizioni Libreria Progetto Padova, 1999.

Libri di consultazione:
– R.E. MARKLAND, Topics in Management Science, J. Wiley & Sons, 1989.
– F.S. HILLIER, G.J. LIEBERMAN, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, 1995.

L’esame consisterà in una prova scritta ed una prova orale. E’ richiesto un punteggio minimo nella prova scritta per essere ammessi alla prova orale.